Уроки Excel

ТЕМА УРОКА: Электронные таблицы.

Назначение и основные возможности

Цель урока: 1. Рассказать, что такое электронная таблица (определение).

2. Рассказать об основных объектах ЭТ.  3. Ознакомить учащихся с табличным процессором Excel. (Практическая раб. №1)

Ход урока:

1. Организация класса: Д/з §_______, стр.__________, учить, конспекты выучить определения.

2. Проверка Д/з: Опросить по дом. § _____, опрос с места по конспекту (определения).

3. Новая тема:           

Современные технологии обработки информации часто приводят к тому, что возникает необходимость представления данных в виде таблиц. В языках программирования для такого представления служат двухмерные массивы. Для табличных расчетов характерны относительно простые формулы, по которым производятся вычисления, и большие объемы исходных данных. Такого рода расчеты принято относить к разряду рутинных работ, для их выполнения следует использовать компьютер. Для этих целей созданы:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Электронные таблицы (табличные процессоры) — прикладное программное обеспечение общего назначения, предназначенное для обработки различных данных, представимых в табличной форме. Электронная таблица (ЭТ) позволяет хранить в табличной форме большое количество исходных данных, результатов, а также связей (алгебраических или логических соотношений) между ними.

При изменении исходных данных все результаты автоматически пересчитываются и заносятся в таблицу. Электронные таблицы не только автоматизируют расчеты, но и являются эффективным средством моделирования различных вариантов и ситуаций. Меняя значения исходных данных, можно следить за изменением получаемых результатов и из множества вариантов решения задачи выбрать наиболее приемлемый.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: При работе с табличными процессорами создаются документы, которые также называют электронными таблицами. Такие таблицы можно просматривать, изменять, записывать на носители внешней памяти для хранения, распечатывать на принтере.

Рабочим полем табличного процессора является экран дисплея, на котором электронная таблица представляется в виде прямоугольника, разделенного на строки и столбцы. Строки нумеруются сверху вниз. Столбцы обозначаются слева направо. На экране виден не весь документ, а только часть его. Документ в полном объеме хранится в оперативной памяти, а экран можно считать окном, через которое пользователь имеет возможность просматривать таблицу. Для работы с таблицей используется табличный курсор, — выделенный прямоугольник, который можно поместить в ту или иную клетку.

Минимальным элементом электронной таблицы, над которым можно выполнять те или иные операции, является такая клетка, которую чаще называют ячейкой. Каждая ячейка имеет уникальное имя (идентификатор), которое составляется из номеров столбца и строки, на пересечении которых располагается ячейка. Нумерация столбцов обычно осуществляется с помощью латинских букв (поскольку их всего 26, а столбцов значительно больше, то далее идёт такая нумерация — AA, AB, ..., AZ, BA, BB, BC, ...), а строк — с помощью десятичных чисел, начиная с единицы. Таким образом, возможны имена (или адреса) ячеек B2, C265, AD11 и т.д.

Следующий объект в таблице — диапазон ячеек. Его можно выделить из подряд идущих ячеек в строке, столбце или прямоугольнике. При задании диапазона указывают его начальную и конечную ячейки, в прямоугольном диапазоне — ячейки левого верхнего и правого нижнего углов. Наибольший диапазон представляет вся таблица, наименьший — ячейка. Примеры диапазонов — A1:A100; B12:AZ12; B2:K40.

Если диапазон содержит числовые величины, то они могут быть просуммированы, вычислено среднее значение, найдено минимальное или максимальное значение и т.д.

Иногда электронная таблица может быть составной частью листа, листы, в свою очередь, объединяются в книгу (такая организация используется в Microsoft Excel).

Ячейки в электронных таблицах могут содержать числа (целые и действительные), символьные и строковые величины, логические величины, формулы (алгебраические, логические, содержащие условие).

В формулах при обращении к ячейкам используется два способа адресации — абсолютная и относительная адресации. При использовании относительной адресации копирование, перемещение формулы, вставка или удаление строки (столбца) с изменением местоположения формулы приводят к перестраиванию формулы относительно её нового местоположения. В силу этого сохраняется правильность расчётов при любых указанных выше действиями над ячейками с формулами. В некоторых же случаях необходимо, чтобы при изменении местоположения формулы адрес ячейки (или ячеек), используемой в формуле, не изменялся. В таких случаях используется абсолютная адресация. В приведенных выше примерах адресов ячеек и диапазонов ячеек адресация является относительной. Примеры абсолютной адресации (в Microsoft Excel): $A$10; $B$5:$D$12; $M10; K$12 (в предпоследнем примере фиксирован только столбец, а строка может изменяться, в последнем — фиксирована строка, столбец может изменяться).

Управление работой электронной таблицы осуществляется посредством меню команд.

Можно выделить следующие режимы работы табличного процессора:

·         формирование электронной таблицы;

·         управление вычислениями;

·         режим отображения формул;

·         графический режим;

·         работа электронной таблицы как базы данных.

При работе с табличными процессорами создаются документы, которые можно просматривать, изменять, записывать на носители внешней памяти для хранения, распечатывать на принтере. Режим формирования электронных таблиц предполагает заполнение и редактирование документа. При этом используются команды, изменяющие содержимое клеток (очистить, редактировать, копировать), и команды, изменяющие структуру таблицы (удалить, вставить, переместить).

Режим управления вычислениями. Все вычисления начинаются с ячейки, расположенной на пересечении первой строки и первого столбца электронной таблицы. Вычисления проводятся в естественном порядке, т.е. если в очередной ячейке находится формула, включающая адрес еще не вычисленной ячейки, то вычисления по этой формуле откладываются до тех пор, пока значение в ячейке, от которого зависит формула, не будет определено. При каждом вводе нового значения в ячейку документ пересчитывается заново, — выполняется автоматический пересчет. В большинстве табличных процессоров существует возможность установки ручного пересчета, т.е. таблица пересчитывается заново только при подаче специальной команды.

Режим отображения формул задает индикацию содержимого клеток на экране. Обычно этот режим выключен, и на экране отображаются значения, вычисленные на основании содержимого клеток.

Графический режим дает возможность отображать числовую информацию в графическом виде: диаграммы и графики. Это позволяет считать электронные таблицы полезным инструментом автоматизации инженерной, административной и научной деятельности.

В современных табличных процессорах, например, в Microsoft Excel, в качестве базы данных можно использовать список (набор строк таблицы, содержащий связанные данные). При выполнении обычных операций с данными, например, при поиске, сортировке или обработке данных, списки автоматически распознаются как базы данных. Перечисленные ниже элементы списков учитываются при организации данных:

·         столбцы списков становятся полями базы данных;

·         заголовки столбцов становятся именами полей базы данных;

·         каждая строка списка преобразуется в запись данных.

Рассмотрим примеры обработки данных с использованием табличного процессора.

Основная литература

1.       Гейн А.Г., Сенокосов А.И., Шолохович В.Ф. Информатика: 7-9 кл. Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений — М.: Дрофа, 1998. — 240 с. (§ 4. Организация вычислений с помощью ЭВМ, с. 23–31.)

2.       Каймин В.А., Щеголев А.Г., Ерохина Е.А., Федюшин Д.П. Основы информатики и вычислительной техники: Проб. учеб. для 10-11 классов средн. школы. — М.: Просвещение, 1989.

3.       Кушниренко А.Г., Лебедев Г.В., Сворень Р.А. Основы информатики и вычислительной техники: Учеб. для средн. учеб. заведений. — М.: Просвещение, 1993.

4.       Семакин И., Залогова Л., Русаков С., Шестакова Л. Информатика: уч. по базовому курсу. — М.: Лаборатория Базовых Знаний, 1998. (Глава 8. Табличные вычисления на компьютере, с.163–176.)

5.       Угринович Н. Информатика и информационные технологии. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений. — М.: БИНОМ, 2001. — 464 с. (Глава 12. Технология обработки числовых данных в электронных таблицах, с. 311–328.)

6.       Информатика. 7-8 класс /Под ред. Н.В. Макаровой. — СПб: Питер Ком, 1999. — 368 с. (Раздел 6. Прикладная среда — табличный процессор, с. 238–303.)

7.       Шафрин Ю.А. Информационные технологии. — М.: Лаборатория Базовых Знаний, 1998. — 704 с.

ТЕМА УРОКА: СТАНДАРТНЫЕ ФУНКЦИИ ЭТ.

Ход урока:

1. Организация класса: Д/з §_______, стр.__________, учить, конспекты выучить определения.

2. Проверка Д/з: Опросить по дом. § _____, опрос с места по конспекту (определения).

3. Новая тема:           

К программным средствам ввода и обработки числовой информации относятся в основном:

• электронные таблицы;
• пакеты прикладных программ (ППП) для статистической обработки данных;
• специализированные математические ППП.

Электронные таблицы (SuperCalc, Excel, Lotus, Quattro Pro, SDSS Spreadsheet, VistaCalc, GS-Calc и др.) - специализированные программы, выполняющие всевозможные операции с табличными данными.

Области применения электронных таблиц:

• бухгалтерский и банковский учет;
• планирование распределения ресурсов;
• проектно-сметные работы;
• инженерно-технические расчеты;
• статистическая обработка больших массивов информации;
• исследование динамических процессов.

Основные возможности электронных таблиц:

• решение расчетных задач, проведение вычислений по формулам, заданным пользователем;
• решение оптимизационных задач;
• анализ и моделирование на основе результатов вычислений;
• оформление таблиц, отчетов;
• построение диаграмм требуемого вида;
• создание и ведение баз данных с возможностью выбора записей по заданному критерию и сортировки по любому параметру;
• перенесение (вставка) в таблицу информации из документов, созданных в других программных средствах;
• печать итоговых документов;
• коллективное использование данных, хранящихся в таблицах, распространение и просмотр электронных таблиц всеми участниками рабочей группы.

Преимущества использования ЭТ при решении задач.

1. Решение задач с помощью электронных таблиц освобождает от составления подробного алгоритма решения задачи и отладки соответствующей программы. Нужно только определенным образом записать в таблицу исходные данные и математические соотношения, входящие в модель решения задачи.

2. При использовании однотипных формул нет необходимости вводить их многократно, можно скопировать формулу в нужные ячейки. При этом произойдет автоматический пересчет адресов ячеек, встречающихся в формуле. Если же необходимо, чтобы при копировании формулы ссылка на какую-то ячейку не изменилась, то существует возможность задания абсолютного (неизменяемого) адреса ячейки.

3. Изменение содержимого любой ячейки приводит к автоматическому пересчету значений всех ячеек таблицы, в которых есть ссылки на данную.

4. Исходные данные и результаты расчетов можно анализировать как в числовом виде, так и представить их с помощью деловой графики (гистограммы, секторные диаграммы, графики зависимостей и пр.). Причем, изменение данных, по которым строились графики, автоматически отразится в изменении графического образа.

Контрольные вопросы:

1. Назовите основные области применения ЭТ.
2. Какие вы знаете преимущества ЭТ при решении задач.
3. Какие средства ввода и обработки числовой информации вы знаете.

ТЕМА УРОКА: Относительная и абсолютные ссылки.

Цель урока: 1. Рассказать, что такое абсолютная и относительная адресация (Примеры). 2. Рассказать об основных режимах работы ЭТ.  3. Выполнение в Excel. (Практическая раб. №2).

Ход урока:

1. Организация класса: Д/з §_______, стр.__________, учить, конспекты выучить определения.

2. Проверка Д/з: Опросить по дом. § _____, опрос с места по конспекту (определения).

3. Новая тема:           

Минимальным элементом электронной таблицы, над которым можно выполнять те или иные операции, является такая клетка, которую чаще называют ячейкой. Каждая ячейка имеет уникальное имя (идентификатор), которое составляется из номеров столбца и строки, на пересечении которых располагается ячейка. Нумерация столбцов обычно осуществляется с помощью латинских букв (поскольку их всего 26, а столбцов значительно больше, то далее идёт такая нумерация — AA, AB, ..., AZ, BA, BB, BC, ...), а строк — с помощью десятичных чисел, начиная с единицы. Таким образом, возможны имена (или адреса) ячеек B2, C265, AD11 и т.д.

В формулах при обращении к ячейкам используется два способа адресации — абсолютная и относительная адресации. При использовании относительной адресации копирование, перемещение формулы, вставка или удаление строки (столбца) с изменением местоположения формулы приводят к перестраиванию формулы относительно её нового местоположения. В силу этого сохраняется правильность расчётов при любых указанных выше действиями над ячейками с формулами. В некоторых же случаях необходимо, чтобы при изменении местоположения формулы адрес ячейки (или ячеек), используемой в формуле, не изменялся. В таких случаях используется абсолютная адресация. В приведенных выше примерах адресов ячеек и диапазонов ячеек адресация является относительной.

Примеры абсолютной адресации (в Microsoft Excel): $A$10; $B$5:$D$12; $B$5+$D$12; $M10; K$12 (в предпоследнем примере фиксирован только столбец, а строка может изменяться, в последнем — фиксирована строка, столбец может изменяться).

Примеры относительной адресации: в Microsoft Excel): A10; B5:D12; M10; K12. Т.е. данные вводимые в ячейку с относительной адресацией могут меняться в процессе копирования формулы.

Управление работой электронной таблицы осуществляется посредством меню команд.

Можно выделить следующие режимы работы табличного процессора:

·         формирование электронной таблицы;

·         управление вычислениями;

·         режим отображения формул;

·         графический режим;

·         работа электронной таблицы как базы данных.

При работе с табличными процессорами создаются документы, которые можно просматривать, изменять, записывать на носители внешней памяти для хранения, распечатывать на принтере. Режим формирования электронных таблиц предполагает заполнение и редактирование документа. При этом используются команды, изменяющие содержимое клеток (очистить, редактировать, копировать), и команды, изменяющие структуру таблицы (удалить, вставить, переместить).

Вопросы для закрепления темы:

1. Что такое ЭТ?
2. Что такое абсолютная адресация?
3. Что такое относительная адресация?
4. Что такое режим формирования ЭТ?
5. Назовите режимы работы ЭТ?

                      Тема урока: Ввод чисел, формул, текста в таблицу.

Ход урока:

1. Организация класса: Д/з §_______, стр.__________, учить, конспекты выучить определения.

2. Проверка Д/з: Опросить по дом. § _____, опрос с места по конспекту (определения).

3. Новая тема: 

Тексты

При вводе в ячейку таблицы последовательности симво­лов, которая не может быть воспринята как число или фор­мула, табличный процессор воспринимает ее как текст, т.е. как символьную информацию. В некоторых текстовых про­цессорах, для того чтобы отметить, что вводимая информа­ция есть текст, ее ввод можно начать с кавычек (").

Числа

В записях исходных данных, а также в математических формулах присутствуют числа — числовые константы, кото­рые разделяются на целые и вещественные (в математике говорят — действительные). Запись целых числовых кон­стант не вызывает затруднений. Например:

25       -3456      +2134567

Вещественные числа могут иметь любые значения: це­лые, дробные, смешанные. Вещественные константы можно записывать двумя способами: в форме с фиксированной точкой (обычная форма) и в форме с плавающей точкой.

Запись числовой константы в форме с фиксированной точкой предполагает, что число содержит целую и дробную части, разделенные десятичной точкой. Например, числовая константа 3,1415 записывается как 3.1415. В некоторых табличных процессорах (например, Ехсеl) вместо десятич­ной точки используется запятая. Числовая константа в форме с плавающей точкой трактуется как мантисса, умноженная на 10 в степени, равной порядку.

Например, в записи числа в виде 0,5 * 10⁹ сомножитель 0,5 называется мантиссой, а показатель степени 9 называет­ся порядком.

При записи в электронную таблицу числовой константы в форме с плавающей точкой сначала пишется  мантисса, за­тем — латинская буква Е (прописная или строчная), после нее — порядок. Мантисса может быть целой константой или константой с фиксированной точкой, а порядок — только целой константой. Порядок указывает, на какое количество позиций и в каком направлении должна сместиться точка в мантиссе.

Например, математическая запись 0,5 х 10⁹ в электрон­ной таблице выглядит так: 0.5е9; а 1 х 10^-2 запишется как 1е-2.

Обычно форма с плавающей точкой используется для представления очень больших или очень маленьких чисел. Например: 2е+25; 1е-30.

Формулы

Формулы записываются по строго определенным прави­лам. Их нетрудно освоить. Формулы содержат числа, имена ячеек, знаки операций, круглые скобки, имена функций. Вот как выглядят знаки операций:

+ сложение

- вычитание;

* умножение;

/ деление;

" возведение в степень.

Вся формула пишется в строку, символы выстраиваются последовательно друг за другом, проставляются все знаки операций.

Формулы имеют следующий смысл:

С2 – D2 — из числа в ячейке С2 вычесть число в ячейке D2, результат будет помещен в ячейку Е2, в которой записа­на эта формула;

В2*D2 — умножить число в ячейке B2 на число в ячейке D2 и поместить результат в ячейку E2.

Вот еще примеры записи формул:

2.5*А1 + В2*СЗ;

(ВЗ - С1)/(ВЗ + С1);

E7/2 + D7/3;         (А5 - 1)^*2.

Нетрудно понять смысл этих математических выраже­ний. Как всегда, в первую очередь выполняются операции в скобках. При отсутствии скобок последовательность опера­ций определяется их старшинством. По порядку убывания старшинства операции располагаются так:

² возведение в степень, *-  умножение,  /-деление; + - сложение, -вычитание.

Несколько подряд записанных операций одинакового старшинства выполняются в порядке их записи в формуле (слева направо). Например, формула в таблице: М13/365*К4 будет соответствовать математической записи

НУЖНО ЗАПОМНИТЬ

Ø      В качестве текста при вводе в таблицу воспринимается любая последовательность символов, которая не может быть числом или формулой.

Ø      Числа в электронной таблице представляются в форме с фиксированной точкой и в форме с плавающей точкой.

Ø      Формулы могут включать в себя числа, имена ячеек, функции, знаки операций, круглые скобки.

Ø      Предварительное занесение в таблицу лишь символьных данных и формул равносильно программированию таблицы для последующих расчетов.

Подготовка таблицы к расчетам

Совсем не обязательно при заполнении электронной таб­лицы сразу заносить в нее исходные данные. Таблицу мож­но предварительно подготовить к вычислениям в виде бланка, не заполненного числами. Для этого нужно запол­нить все ячейки с текстовой информацией и записать в вы­числяемые ячейки соответствующие формулы. В режиме отображения значений такая таблица выглядит почти пус­той: в вычисляемых ячейках будут высвечиваться нулевые значения. Как только пользователь начнет заносить в нее числовые данные, в зависимых ячейках сразу же будут по­являться вычисленные по формулам результаты. В табл. 1 приведен пример заготовки рассмотренного учетного доку­мента в режиме отображения формул.

Таблица 1. Таблица, подготовленная к расчетам

Вопросы и задания

1.   Как ввести текст в ячейку электронной таблицы?

2.   В каких двух форматах представляются числа? В чем разница между ними?3.   Сформулируйте правила записи формул. Что произойдет, если при вводе формулы вы нарушили эти правила?

4.   Как можно заранее подготовить таблицу для вычислений?

5.   Запишите в традиционной математической форме следующие формулы из электронной таблицы, предварительно ответив на вопрос: в какой последовательности будут выполняться мате­матические операции?С2+А5/3<Э;          (С2+А5)/3;            С2/(А5+3);

А1*А2/В12*ВЗС};      А1*А2Д>12/ВЗ;         А1*А2/(В12*ВЗ);

6.  Постройте электронную таблицу «Оплата электричества» для расчета ежемесячной платы за расход электроэнергии в тече­ние года. Исходной информацией являются показания счетчи­ка в начале каждого месяца и стоимость одного киловатт-часа.

ТЕМА УРОКА: Основные объекты ЭТ (ячейка, строка, столбец).

Ход урока:

1. Организация класса: Д/з §_______, стр.__________, учить, конспекты выучить определения.

2. Проверка Д/з: Опросить по дом. § _____, опрос с места по конспекту (определения).

3. Новая тема:           

Рабочим полем табличного процессора является экран дисплея, на котором электронная таблица представляется в виде прямоугольника, разделенного на строки и столбцы. Строки нумеруются сверху вниз. Столбцы обозначаются слева направо. На экране виден не весь документ, а только часть его. Документ в полном объеме хранится в оперативной памяти, а экран можно считать окном, через которое пользователь имеет возможность просматривать таблицу. Для работы с таблицей используется табличный курсор, — выделенный прямоугольник, который можно поместить в ту или иную клетку.

Электронная таблица состоит из столбцов и строк. Заго­ловки столбцов обозначаются буквами или сочетаниями букв (А, С, АВ и т. п.), заголовки строк — числами (1, 2, 3 и далее).

Ячейка — место пересечения столбца и строки.

Каждая ячейка таблицы имеет свой собственный адрес. Адрес ячейки электронной таблицы составляется из заго­ловка столбца и заголовка строки, например А1, В5, ЕЗ. Ячейка, с которой производятся какие-то действия, выделя­ется рамкой и называется активной.

Минимальным элементом электронной таблицы, над которым можно выполнять те или иные операции, является такая клетка, которую чаще называют ячейкой. Каждая ячейка имеет уникальное имя (идентификатор), которое составляется из номеров столбца и строки, на пересечении которых располагается ячейка. Нумерация столбцов обычно осуществляется с помощью латинских букв (поскольку их всего 26, а столбцов значительно больше, то далее идёт такая нумерация — AA, AB, ..., AZ, BA, BB, BC, ...), а строк — с помощью десятичных чисел, начиная с единицы. Таким образом, возможны имена (или адреса) ячеек B2, C265, AD11 и т.д.

Следующий объект в таблице — диапазон ячеек. Его можно выделить из подряд идущих ячеек в строке, столбце или прямоугольнике. При задании диапазона указывают его начальную и конечную ячейки, в прямоугольном диапазоне — ячейки левого верхнего и правого нижнего углов. Наибольший диапазон представляет вся таблица, наименьший — ячейка. Примеры диапазонов — A1:A100; B12:AZ12; B2:K40.

Если диапазон содержит числовые величины, то они могут быть просуммированы, вычислено среднее значение, найдено минимальное или максимальное значение и т.д.

Иногда электронная таблица может быть составной частью листа, листы, в свою очередь, объединяются в книгу (такая организация используется в Microsoft Excel).

Ячейки в электронных таблицах могут содержать числа (целые и действительные), символьные и строковые величины, логические величины, формулы (алгебраические, логические, содержащие условие).

Все вычисления начинаются с ячейки, расположенной на пересечении первой строки и первого столбца электронной таблицы. Вычисления проводятся в естественном порядке, т.е. если в очередной ячейке находится формула, включающая адрес еще не вычисленной ячейки, то вычисления по этой формуле откладываются до тех пор, пока значение в ячейке, от которого зависит формула, не будет определено. При каждом вводе нового значения в ячейку документ пересчитывается заново, — выполняется автоматический пересчет. В большинстве табличных процессоров существует возможность установки ручного пересчета, т.е. таблица пересчитывается заново только при подаче специальной команды.

Выполнить ПРАКТИЧЕСКУЮ РАБОТУ №1. на 2-м уроке за ЭВМ.

ТЕМА УРОКА: Использование ЭТ для решения задач.

Ход урока:

1. Организация класса: Д/з §_______, стр.__________, учить, конспекты выучить определения.

           2. Проверка Д/з: Опросить по дом. § _____, опрос с места по конспекту (определения).

           3. Новая тема:           

ЗАДАЧА 1: Составить форму для решения равнобедренного треугольника по основанию и противолежащему ему углу (вычисления его боковых сторон, периметра, оставшихся углов, площади, высот).

Решение. Разработаем форму, которая обрабатывает только корректные исходные данные, т.е. треугольник с такими данными должен существовать, заданные величины не могут быть отрицательными и т.д. В таблице достаточно зафиксировать верные расчётные формулы, и эта форма будет пригодна для любых вычислений с указанными исходными данными.

Пусть основание равно c, заданный угол — С.

Тогда углы A = B = (180 – C) / 2;

боковые стороны (по теореме синусов) a = b = (c sin A) / sin C;

периметр P = a + b + c;

площадь S = 1/2 ab sin C;

высоты h_a = 2S / a; h_b = 2S / b; h_c = 2S / c.

На рисунках приведён фрагмент таблицы с решением в режиме отображения формул и с результатами расчётов при c = 10, C = 60^o.

               ТЕМА УРОКА: Использование математических

                                            моделей в ЭТ.

Ход урока:

1. Организация класса: Д/з §_______, стр.__________, учить, конспекты выучить определения.

2. Проверка Д/з: Опросить по дом. § _____, опрос с места по конспекту (определения).

3. Новая тема:  

В результате вычислительного эксперимента можно по­лучить прогноз поведения исследуемой системы; выяснить вопрос о том, как изменение одних характеристик систе­мы отразится на других.

Одним из видов прикладных программных средств, при­годных для реализации математической модели на компью­тере, являются электронные таблицы.

Применение электронных таблиц для компьютерного математического моделирования. Чаще всего электронные таблицы используются в задачах такого типа: для получения расчетных ведомостей, смет, справок, списков, т.е. в области делопроизводства. Од­нако электронные таблицы могут оказаться полезными и для научных целей. С их помощью можно строить компью­терные математические модели, проводить вычислительные эксперименты.

Рассмотрим пример такого вычислительного эксперимента.

Ученые установили, что прирост числа какого-либо вида живых организмов за счет рождаемости прямо пропорцио­нален их количеству, а убыль за счет смертности прямо про­порциональна квадрату от их количества. Этот закон извес­тен под названием закона Мальтуса.

В одном хозяйстве собираются разводить карпов. Преж­де чем запускать мальков в пруд, решили провести расчеты. Согласно закону Мальтуса изменение числа рыб за один год вычисляется по формуле

ΔN = kN - qN².

Здесь N — число карпов в начале года, k — коэффициент прироста, q — коэффициент смертности. Экспериментально установлено, что для данного вида рыб (карпы) и в данных условиях (состояние водоема, наличие корма) k = 1, q = 0,001.

Если первоначально в пруд запущено N₀ рыб, то из зако­на следует, что количество карпов через год будет таким:

N₁ N₀ + (kN₀ - qN₀²).

 Через два года

и т. д. Можно написать общую формулу для вычисления ко­личества рыб в i-м году после их запуска:

N_i=N_i-1 + (kN_i-1 – qN_i-1²) для i = 1,2,3,...

Эта формула является математической моделью процесса размножения рыб в водоеме.

Заполним электронную таблицу для проведения по этой формуле расчета рыбного «поголовья» в пруду в течение нескольких лет.

Таблица 1. Расчет числа рыб в пруду с интервалом через год 

Не надо думать, что всю таблицу приходится вводить по­символьно с клавиатуры. Строки, начиная с 7-й, формиру­ются путем копирования предыдущей строки. При этом «не замороженные» адреса изменяются автоматически.

Для получения результатов достаточно занести в ячейку F1 первоначальное число рыб.

Теперь можно экспериментировать. Проследим, как за 10 лет будет меняться число карпов при разном количестве первоначально запущенных рыб. Вот несколько таблиц с ре­зультатами таких расчетов:

Из приведен­ных таблиц следует, что невозможно иметь в пруду больше 1000 карпов. Если начальное число рыб меньше 1000, то оно постепенно будет расти до 1000 штук и далее не меняется. Если сразу запустить 1000 рыб, то это количество останется неизменным и в последующие годы. Даже если запустить сначала 1500 рыб, то через год их численность в два раза со­кратится, а затем все равно дойдет до 1000. Если же запус­тить в пруд 2000 рыб, то через год все они вымрут.

Из полученных результатов рыбоводы могут сделать практические выводы. Приведенные выше таблицы автома­тически получались после изменений значения всего лишь в одной ячейке F1.

Основные моменты:

Ø       Математической моделью называется информационная модель объекта или процесса, выраженная математически­ми средствами (формулами, уравнениями и т. п.).

Ø       Табличный процессор может применяться в качестве ин­струмента для математического моделирования.

Ø       Полученную математическую модель можно использо­вать для проведения вычислительного эксперимента.

Ø       Вы­числительный эксперимент — это математические расчеты с целью прогноза поведения какой-то системы, с целью выяс­нения вопроса о том, как изменение одних характеристик системы отражается на других.

              Тема урока:  Деловая графика. Построение диаграмм.

Ход урока:

1. Организация класса: Д/з §_______, стр.__________, учить, конспекты выучить определения.

2. Проверка Д/з: Опросить по дом. § _____, опрос с места по конспекту (определения).

3. Новая тема:           

Графическая обработка данных – Основным свойст­вом электронных таблиц является возможность графическо­го представления числовой информации, содержащейся в таблице. Для этого существует специальный графический режим работы табличного процессора. Графики придают наглядность числовым зависимостям.

Табличные процессоры дают возможность получать са­мые различные формы диаграмм и графиков. Ниже на ри­сунках показаны два вида диаграмм: круговая на рис. 1 и столбчатая на рис.2. Исходные данные для этих диа­грамм извлекаются из одинаковых диапазонов клеток А2:А6 и В2:В6. Первый диапазон содержит названия про­дуктов, второй — количество продаж каждого продукта. Из диаграмм сразу видно, что наибольшим спросом у покупате­лей пользуется йогурт.

                                        Рис. 1. Круговая диаграмма

                                    Рис. 2. Столбчатая диаграмма

                                Вопросы для закрепления темы и задания

1.  Что такое деловая графика?

2. На основании таблицы «Оплата электричества» постройте столбчатую диаграмму,  отражающую ежемесячный расход электроэнергии в течение года.